Tak tady je ukázka toho, že i domeček lze nakreslit pomocí jediného předpisu. Slavný matematik Fourier kdysi prohlásil, že jediným předpisem lze zapsat jakoukoliv funkci (i všelijaké lomená čáry), a to pomocí dosti děsivého tvaru periodických funkci sinus a kosinus. Tenkrát mu ale moc lidí nevěřilo, protože se ani pořádně nevědělo, co to vlastně funkce je :-)
toto číslo určuje, jak hodně se bude náš obrázek podobat skutečné
funkci. Čím je toto číslo větší, tím je náš domeček hranatější.
Ideální by bylo, kdyby se n rovnalo nekonečnu.
toto jsou funkce
jednotlivých částí domečku. První reprezentuje levou část střechy,
druhá pravou část a poslední...řekněme, že určuje výšku komína.
body, které nám říkají, kde jaká část domečku začíná a končí
(osa x). K je začátek domečku (zleva), L je špička střechy, M je levá
strana komína, N je pravá strana komína, O je konec domečku (zprava).
toto číslo je půlperioda, tzn. že domečky jsou seřazeny vedle sebe s
periodou 4.
Tyto čísla nahoře dosadíme do třech vzorců dole (nejsou zase tak hrůzostrašné, jak vypadají):
A teď dosadíme tyto tři vzorce nahoře do vzore dole:
A tím vznikla jediná funkce f(x), která je reprezentována v grafu zápisem z(x)
A takhle vypadá výsledek. Je to pěkná bída, na to jakými vzorci se k výsledku došlo, a taky jak dlouho trval výpočet (ručně by to trvalo asi rok :-)) - můj komp to to zvládá až za cca 10 s. A když dám n = 1000, tak asi 20 minut :-)).
U takového domku by se nechala přidělat ještě podlaha či dveře. Ale takové okno už se přidat nedá, takže vám radím nedávejte si stavět dům touto metodou !
