Někdy se hovoří o tom, jestli existuje nějaký vyšší prostor, než je ten náš třídimenzionální (nebudeme se zabývat časem). Asi nebude možné si představit tvar nějakého tělesa ve vyšším prostoru, ale možná můžeme spočítat např. jeho objem. U krychle jejich odvozenin (úsečka, čtverec) to nebude asi větší problém, když se objem a jeho odvozeniny (obsah, délka) vypočtou dle vzorce a^n, kde a je délka strany a n je dimenze prostoru. Mrkněme se na to, jak to bude vypadat s koulí (můj názor :-)):
Objem koule v 1D:
to je vlastně délka úsečky
Objem koule ve 2D
a toto je obsah kruhu
Objem koule ve 3D
a tohle je objem koule
analogicky pokračujeme dále
Objem koule ve 4D
to by měl být objem nějaké pseudokoule ve 4D prostoru (jednotky jsou metry
na čtvrtou)
Objem koule v 5D (to už je asi špatně)
(jednotky metry na pátou)